Determine a derivada das seguintes potências
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui o conteúdo é diferencial de função composta (regra da cadeia) e potência fracionária. Vamos identificar a função externa e a interna para aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos a parte interna como
e a parte externa como
Logo,
.
Passo 3
Calculamos a derivada da parte externa em relação a
. Pela regra de derivação de potência,
Passo 4
Calculamos a derivada da parte interna em relação a
:
Passo 5
Pela regra da cadeia, a derivada de
é