Determine a derivada das seguintes potências
.

Passo 1

O enunciado pede a derivada de . Aqui o conteúdo é diferencial de função composta (regra da cadeia) e potência fracionária. Vamos identificar a função externa e a interna para aplicar a regra da cadeia.

Passo 2

Definimos a parte interna como
e a parte externa como
Logo, .

Passo 3

Calculamos a derivada da parte externa em relação a . Pela regra de derivação de potência,

Passo 4

Calculamos a derivada da parte interna em relação a :

Passo 5

Pela regra da cadeia, a derivada de é

Resposta

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