Suponha que
e
são funções deriváveis onde
e
. Calcule as derivadas em
das seguintes funções
.
Passo 1
O enunciado dá que
é derivável, com
e pede a derivada em
da função composta
. Vamos usar a regra da cadeia para derivadas de compostos.
Passo 2
Seja
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora avaliamos em
. Temos
e
. Logo,
que também pode ser escrito como
.