Determine a derivada das seguintes potências
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo principal envolvido é a regra do produto (para
) e a regra da cadeia (para derivar
).
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a raiz como potência:
Passo 3
Definimos
Então
e, aplicando a regra da cadeia em
, temos
Passo 4
Agora aplicamos a regra do produto:
Passo 5
Para simplificar, colocamos sobre o mesmo denominador
: