Suponha que
e
são funções deriváveis onde
e
. Calcule as derivadas em
das seguintes funções
.
Passo 1
O enunciado nos dá duas funções deriváveis
e
com valores em
:
Pede-se a derivada em
de
Para isso vamos usar a regra da cadeia e a regra da soma.
Passo 2
Definimos
Aplicando a regra da cadeia e a regra da soma obtemos
Simplificando,
Passo 3
Agora substituímos
. Primeiro o numerador:
Passo 4
Em seguida o denominador:
Passo 5
Logo,