Determine a derivada das seguintes potências
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é aplicação da regra da cadeia, pois temos uma potência de índice não inteiro composta com uma função trigonométrica.
Passo 2
Reescrevemos
como
Assim identificamos a composição
com
Passo 3
Calculamos a derivada de
em função de
. Se
então
Passo 4
Agora derivamos a função interna
:
Passo 5
Pela regra da cadeia,
Simplificando,