Use derivação implicita para determinar
nas seguintes expressões
.
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede
. Vamos usar derivação implícita, aplicando regra da cadeia e regra do produto no lado esquerdo, e diferenciar termo a termo no direito.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a
:
No lado esquerdo, pela regra da cadeia,
No lado direito,
Passo 3
Igualando as derivadas e organizando termos com
:
Passo 4
Fatorando
e isolando: