Use derivação implicita para determinar
nas seguintes expressões
.
Passo 1
O enunciado define a relação implícita
e pede
. Para isso vamos derivar ambos os lados em relação a
usando:
-
, -
(regra da cadeia), -
(regra da cadeia produto).
Passo 2
Diferenciando em
cada termo:
Portanto
Passo 3
Juntamos os termos com
num só lado:
Fatorando
:
logo
Passo 4
Multiplicando numerador e denominador por
para simplificar o sinal: