Exercício 3
Determine todas as derivadas parciais (de
ordem) da função:
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo é cálculo de derivadas parciais usando regra da cadeia, derivada de exponencial, logaritmo e tangente.
Passo 2
Para
, tratamos
como constante. Aplicando a regra da cadeia em
:
Além disso
e
. Logo,
Passo 3
Para
, tratamos
como constante. Em
temos
, então
Também
e
. Assim,