Determine a derivada segunda de cada função:
f(x) = 6 x^2 - 10 x - 5/x^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisamos encontrar a segunda derivada dela. Isso significa que vamos calcular a derivada da derivada dessa função. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação, especialmente lidando com potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de . Lembre-se que a derivada de é .
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
  • Para , podemos reescrever como . A derivada disso é .
Então, a primeira derivada é:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a segunda derivada, que é a derivada de .
  • A derivada de é .
  • A derivada de é (já que é uma constante).
  • Para , aplicamos a regra da potência: .
Então, a segunda derivada é:

Resposta

A segunda derivada da função é:

Exercícios relacionados