Determine a derivada.
y=\operatorname{arc} \operatorname{sen} e^{x})
y=\operatorname{arc} \operatorname{sen} e^{x})
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar a regra da cadeia e a fórmula da derivada de
.
Passo 2
A derivada de
em relação a
é
Passo 3
Aqui
, então
. Substituindo,
Passo 4
Como
, para
faz sentido precisamos de
, ou seja
. A derivada fica bem definida em
.