Determine as derivadas das funçocs.
y=\left(9 x^{2}-6 x+2\right) e^{3}

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = \bigl(9x^{2} - 6x + 2\bigr)\,e^{3}.
O conteúdo aqui é aplicação da regra do produto, lembrando que e^{3} é uma constante (pois não depende de x).

Passo 2

Pela regra do produto, se y = u(x)\,v(x), então
y' = u'(x)\,v(x) + u(x)\,v'(x).
Aqui u(x) = 9x^{2}-6x+2 e v(x)=e^{3}.

Passo 3

Calculamos u'(x) e v'(x):
u'(x) = \frac{d}{dx}\bigl(9x^{2}-6x+2\bigr) = 18x - 6,
v'(x) = \frac{d}{dx}e^{3} = 0.

Passo 4

Substituindo na regra do produto:
y' = (18x-6)\,e^{3} + (9x^{2}-6x+2)\cdot 0 = (18x-6)\,e^{3}.

Resposta

y' = (18x - 6)\,e^{3}.

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