Determine as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
que é um quociente. Podemos usar a regra do quociente direto ou reescrever como produto usando
. Aqui vamos fazer a reescrita e aplicar regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevendo
Para derivar, usamos a regra do produto: se
e
, então
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
e, pela regra da cadeia,
Passo 4
Substituindo em