Determine, se existir, os seguintes limites:
(1 ponto)
.
(1 ponto)
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
.
O conteúdo principal aqui é cálculo de limites de sequências envolvendo raízes, e vamos usar a técnica de racionalização de denominador para simplificar a expressão.
O conteúdo principal aqui é cálculo de limites de sequências envolvendo raízes, e vamos usar a técnica de racionalização de denominador para simplificar a expressão.
Passo 2
Racionalizamos o denominador multiplicando numerador e denominador pela conjugada
:
Passo 3
Simplificamos o denominador:
Logo
Passo 4
Para encontrar o limite, dividimos numerador e denominador por
:
Quando
temos
,
e
. Portanto