Determine as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções que envolvem exponenciais, logaritmos e polinômios. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar cada um desses tipos de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A derivada de
em relação a
é simplesmente
. Como temos um coeficiente 2 na frente, aplicamos a regra da constante multiplicativa:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada do logaritmo natural de
é
. Isso é uma regra básica da derivada de funções logarítmicas:
Passo 4
Por último, vamos derivar
. Aqui, temos uma função polinomial simples. A derivada de
é 1, e multiplicando pelo coeficiente -9, temos:
Resposta
Juntando todas as derivadas calculadas, a derivada de
é: