Determine as derivadas das funções abaixo:
y=4 raizx+tan (x)-6

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
y = 4raizx + tan(x) - 6
O conteúdo envolvido são as regras de derivação de potência e de funções trigonométricas.

Passo 2

Para derivar o termo 4raizx, escrevemos raizx = x^1/2 e usamos a regra
ddxl(x^nr) = n,x^n-1
Assim,
ddxl(4x^1/2r) =4cdot12,x^-1/2 =2,x^-1/2 =2raizx

Passo 3

A derivada de tan(x) é
ddxl(tan(x)r)=sec^2(x),
e a derivada de uma constante ( -6) é zero.

Passo 4

Somando as derivadas de cada termo, obtemos
y' = 2raizx + sec^2(x) + 0 = 2raizx + sec^2(x)

Resposta

y' = 2raizx + sec^2(x)

Exercícios relacionados