Determine as derivadas de ordem superior das seguintes funções:
(1) Calcule a segunda derivada de
.
(1) Calcule a segunda derivada de
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada de
. Para isso, vamos primeiro calcular a primeira derivada usando a regra da cadeia (derivada de
é
) e em seguida obter a segunda derivada aplicando a regra do produto (ou do quociente) e simplificando.
Passo 2
Para achar
, seja
. Então
e pela regra da cadeia
Passo 3
Escrevemos
e aplicamos a regra do produto:
Isso dá