Determine as derivadas de ordem superior das seguintes funções:
(2) Determine a terceira derivada de f(x)=sin (x).

Passo 1

O enunciado pede a terceira derivada da função ,f(x)=sin(x). O conteúdo aqui é derivação de funções elementares e vamos usar as regras básicas:
ddxsin(x)=cos(x)
ddxcos(x)=-sin(x)

Passo 2

Calcular a primeira derivada f'(x). Aplicando ddxsin(x)=cos(x), obtemos
f'(x)=cos(x)

Passo 3

Calcular a segunda derivada f''(x). Derivando f'(x)=cos(x) e usando ddxcos(x)=-sin(x), temos
f''(x)=-sin(x)

Passo 4

Calcular a terceira derivada f'''(x). Derivando f''(x)=-sin(x) e usando ddxsin(x)=cos(x), obtemos
f'''(x)=-cos(x)

Resposta

f'''(x)=-cos(x)

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