Nos Exercícios de 21 a 39, encontre o limite e, quando aplicável, indique os teoremas de limite usados.
Passo 1
O enunciado pede
.
Conteúdo: limites de funções racionais.
Teoremas envolvidos:
Conteúdo: limites de funções racionais.
Teoremas envolvidos:
- soma, produto e quociente de limites;
- continuidade de polinômios (podemos avaliar limites de polinômios pela substituição direta).
Passo 2
Fazendo a substituição direta em
:
e
.
Logo obtemos a forma indeterminada , então precisamos fatorar numerador e denominador.
Logo obtemos a forma indeterminada
Passo 3
Fatoramos cada polinômio:
Passo 4
Como
é fator comum, podemos simplificar para obter função equivalente em torno de
:
Pelo teorema do quociente e pela continuidade de polinômios,
Passo 5
Agora substituímos
na função simplificada: