Determine as derivadas parciais de
Passo 1
O enunciado nos dá a função de três variáveis
e pede as derivadas parciais. O conteúdo principal aqui é derivada parcial e regra da cadeia: ao derivar em relação a uma variável, as demais são tratadas como constantes.
Passo 2
Para calcular
, observamos que o termo
depende de
e
é constante em relação a
. Logo,
Passo 3
Para
, usamos a regra da cadeia. Defina
, então
tem derivada
. Assim,
Passo 4
O mesmo raciocínio vale para
. Mantendo
,