Determine as derivadas parciais:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
Isso envolve o tema de derivadas parciais em funções de duas variáveis e vamos precisar usar a regra do quociente, a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Para calcular
, escrevemos
com
Derivamos cada parte mantendo
constante:
Aplicando a regra do quociente:
Simplificando:
Passo 3
Para calcular
, usamos de novo
com mesmos
e
. Agora derivamos mantendo
constante:
Usando a regra do quociente:
Simplificando: