Determine as derivadas parciais de
ordem das funções abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcularmos as derivadas parciais de primeira ordem das três funções dadas. Vamos usar a definição de derivada parcial, tratando uma variável como constante e diferenciando em relação à outra.
Passo 2
Para
mantemos
constante e derivamos em relação a
, depois mantemos
constante e derivamos em relação a
. Logo,
Passo 3
Para
tratamos
como constante para
e
como constante para
. Assim,
Passo 4
Para
mantemos
constante para derivar em
e
constante para derivar em
. Usando
e
, obtemos
Resposta
1º)
2º)
3º)
2º)
3º)