Determine as derivadas parciais de
ordem das funções abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar as derivadas parciais de primeira ordem das funções
,
e
.
Para isso, vamos usar que
trata
como constante e
trata
como constante, aplicando regra do produto, potência, quociente e cadeia conforme apropriado.
Para isso, vamos usar que
Passo 2
Para
:
– Ao derivar em ,
é constante, então
.
– Ao derivar em ,
é constante, então
.
– Ao derivar em
– Ao derivar em
Passo 3
Para
:
– Ao derivar em ,
é constante, logo
.
– Ao derivar em , usa-se potência:
.
– Ao derivar em
– Ao derivar em
Passo 4
Para
:
– Em : aplica-se produto e cadeia,
– Em
– Em
:
é constante e só entra na cadeia,