Seja a Função
Determine:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada parcial de terceira ordem em relação a
, ou seja
. Para isso, vamos derivar sucessivamente em
, tratando
como constante.
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada parcial primeira em
:
Passo 3
Em seguida, derivamos novamente em
para obter a segunda derivada parcial:
pois
é constante e o termo
some na diferenciação.
Passo 4
Finalmente, derivamos pela terceira vez em
: