Determine as derivadas parciais
e
das funções de duas variáveis.
Passo 1
Temos a função de duas variáveis
. O conteúdo aqui é derivadas parciais de uma função que envolve produto e logaritmo, então vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para ln, derivando em relação a
e a
separadamente.
Passo 2
Para calcular
aplicamos a regra do produto. Defina
e
. Então
Por fim, organizando,
Passo 3
Para calcular
vemos que
é constante e só precisa aplicar a regra da cadeia em
. Temos: