Determine as derivadas parciais.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo é derivada parcial e vamos usar a regra da cadeia para funções compostas, lembrando que, se
e
, então
Passo 2
Definimos
de modo que
Agora basta achar as derivadas parciais de
e aplicar a regra da cadeia.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para cada variável, obtemos: