Dois Pedreiros levam 25 horas, trabalhando separadamente, para fazer cada um a metade de um muro, mas, trabalhando em conjunto eles levam 12 horas para fazer o muro todo. Achar o tempo em que cada um faria o muro, trabalhando só.
Passo 1
O enunciado é um clássico de “trabalho e rendimento”. Temos dois pedreiros que, juntos, fazem o muro inteiro em 12 h. Sabe-se que um deles, trabalhando sozinho, faz metade do muro em 25 h. Vamos chamar de
o tempo, em horas, que esse pedreiro levaria para fazer o muro todo sozinho, e de
o tempo que o outro levaria trabalhando só.
Passo 2
O primeiro pedreiro faz metade do muro em 25 h. Logo a taxa de trabalho dele é
Isso significa que, sozinho, ele faria o muro inteiro em
Passo 3
Chamando de
a taxa do segundo pedreiro, o enunciado diz que, juntos, eles levam 12 h para o muro todo. Assim,
Substituindo
, obtemos
Passo 4
Para achar o tempo
que o segundo pedreiro levaria sozinho, invertemos
:
Em horas e minutos,
min, ou seja, cerca de 15 h 47 min.
Resposta
O primeiro pedreiro leva 50 h e o segundo leva
h (aprox. 15 h 47 min) trabalhando sozinho.