Determine as derivadas parciais da função.
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo principal aqui é derivada de função composta (regra da cadeia) e derivada de exponencial. Vamos usar que
e que
Passo 2
Para
só o termo
depende de
. Aplicando a regra da cadeia:
Logo
Passo 3
Para
temos contribuição de ambos os termos. Primeiro em
:
Depois em
, usando regra da cadeia com
:
Somando,
Passo 4
Para
só
depende de
. Com
:
Logo