Determine as derivadas parciais da função.
g(x, y)=x e^3 y.

Passo 1

O enunciado pede as derivadas parciais da função g(x,y)=x e^{3y}. O conteúdo é derivada parcial, e vamos precisar usar a regra do produto (para x) e a derivada da função exponencial.

Passo 2

Para consideramos y constante. A derivada de x em relação a x é 1, e e^{3y} é tratada como constante. Então .

Passo 3

Para consideramos x constante. Usamos que . Portanto .

Resposta

$\frac{\partial g}{\partial x} = e^{3y}, \quad \frac{\partial g}{\partial y} = 3x e^{3y}$

Exercícios relacionados