Determine as derivadas parciais da função.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo necessário é a regra do produto e a regra da cadeia para derivadas parciais de funções de duas variáveis.
Passo 2
Vamos calcular
. Tratando
como constante, aplicamos a regra do produto a
Temos
e pela cadeia,
Logo,
Passo 3
Agora
. Tratando
como constante, obtemos
e pela cadeia,
Pela regra do produto,