Determine as derivadas parciais da função.
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais
,
e
. Para isso vamos usar a regra do produto (pois
é produto de
e
) e a regra da cadeia (para a composição
).
Passo 2
Para
tratamos
como constantes. O fator
independe de
, então
Passo 3
Para
aplicamos produto e cadeia.
Calculando cada peça:
Logo
Passo 4
Para
tratamos
como constantes. Novamente
é constante e usamos só a cadeia em
: