Determine as derivadas parciais da função dada em todos os pontos do seu domínio:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
para todos os
em
. O conteúdo aqui é derivada parcial de função composta, então vamos precisar da regra da cadeia.
Passo 2
Regra da cadeia para derivadas parciais: se
, então
tratando
como constante ao derivar em relação a
.
Passo 3
No nosso caso
e
. Logo,
Passo 4
De modo similar, ao derivar em relação a
tratamos
como constante e obtemos