Determine as derivadas parciais da função dada em todos os pontos do seu domínio:
Passo 1
Resumindo, temos a função
e queremos as derivadas parciais
e
. Para isso vamos usar a regra da cadeia na primeira parcela e, na segunda, produto e regra da cadeia aplicadas à função
. O domínio natural de
exige
para que
esteja bem definido.
Passo 2
Cálculo de
.
. Primeira parcela:
Somando os dois resultados, obtemos
Passo 3
Cálculo de
.
. Primeira parcela:
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