Faça o que se pede.
Seja
. Calcule
.
Seja
Passo 1
O enunciado define a função
e pede a derivada parcial
. Para isso vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Escrevemos
com
Pela regra do produto para três fatores,
Passo 3
Calculamos os valores de
no ponto
:
Passo 4
Agora as derivadas parciais em
:
Passo 5
Substituindo na fórmula da derivada parcial: