Determine as derivadas parciais indicadas
Passo 1
O enunciado pede a derivada parcial de
em relação a
no ponto
.
O conteúdo necessário é a regra do produto (entre e
) e a regra da cadeia aplicada a
.
O conteúdo necessário é a regra do produto (entre
Passo 2
Vamos primeiro obter a expressão geral de
.
Como é tratado como constante ao derivar em relação a
, temos
Como
Pela regra da cadeia,
e
. Logo,
Passo 3
Agora avaliamos em
. Primeiro calculemos
:
Sabemos que
. Substituindo em