Determine as derivadas parciais indicadas para cada uma das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a segunda derivada parcial de
em relação a
. O conteúdo envolvido é diferenciação parcial de funções elementares (aqui, funções trigonométricas). Vamos primeiro achar
e depois derivar esse resultado novamente em
.
Passo 2
Para obter a primeira derivada parcial em
, tratamos
como constante e derivamos
. Sabemos que
e a parte
não depende de
, logo
Passo 3
Agora derivamos
novamente em relação a
. Como
temos