Determine as derivadas parciais indicadas:
(h)
.
(h)
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: A gente quer achar a derivada parcial de
em relação a
no ponto
. O assunto aqui é derivadas parciais usando regra da cadeia e derivada de raiz quadrada.
Passo 2
Aplicar regra da cadeia: Definindo a função interna
, temos que
. Logo, para derivada parcial em relação a
serve a fórmula:
Passo 3
Calcular
: diferenciando termo a termo,
Passo 4
Avaliação em
: primeiro,
Passo 5
Então
Passo 6
Substituindo em
obtemos