Determine as derivadas parciais indicadas.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar as derivadas parciais de
em relação a
,
e
. Para isso, vamos usar o conceito de derivadas parciais, que consiste em derivar a função em relação a uma variável enquanto mantém as outras constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, denotada por
. Quando derivamos em relação a
, consideramos
e
como constantes. A derivada de
em relação a
é
, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, denotada por
. Aqui,
e
são constantes. A derivada de
em relação a
é
, portanto:
Passo 4
Por fim, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, denotada por
. Neste caso,
e
são constantes. A derivada de
em relação a
��
, então:
Resposta
As derivadas parciais são: