Determine as derivadas parciais de 1 a ordem da função:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo envolvido é derivada de função composta em duas variáveis, usando a regra da cadeia: se
, então
Aqui
e
.
Passo 2
Vamos calcular
. Primeiro, derivada de
em relação a
:
Em seguida,
. Então
Usando a identidade
, fica
Passo 3
Agora
. Já sabemos
. E
. Logo
Aplicando de novo
, obtemos