Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem em relação a
e em relação a
. O conteúdo necessário é o conceito de derivada parcial, que consiste em derivar em relação a uma variável mantendo a outra constante.
Passo 2
Para calcular
, mantemos
fixo. Como
não depende de
, toda a expressão é constante em relação a
. Logo,
Passo 3
Para calcular
, mantemos
fixo. A derivada de
em relação a
é
e a derivada de
é
. Portanto,