Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
O enunciado define a função de duas variáveis
e pede as derivadas parciais de primeira ordem.
Conteúdo: derivadas parciais em funções que envolvem integrais com limite variável, usando o Teorema Fundamental do Cálculo.
Conteúdo: derivadas parciais em funções que envolvem integrais com limite variável, usando o Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Para calcular
, observamos que o integrando
não depende de
e nem os limites da integral envolvem
. Logo,
é constante em relação a
e daí
Passo 3
Para calcular
, usamos o Teorema Fundamental do Cálculo que diz que, se
então
. Aplicando com
e
, obtemos