Determine as derivadas parciais de primeira ordem da funçäo.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo envolvido é diferenciação parcial de funções de várias variáveis, usando regra do produto (para
e
) e regra da cadeia (para
).
Passo 2
Para calcular
, tratamos
e
como constantes e derivamos apenas em relação a
. Como
é produto de
por
, temos
Passo 3
Para calcular
, tratamos
e
como constantes e derivamos
. Assim, usando
,
Passo 4
Para calcular
, tratamos
e
como constantes e derivamos
. Pela regra da cadeia,
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