Determine as derivadas parciais de primeira ordem da funçäo.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo usado será a regra do produto (para derivar
) e a regra da cadeia (para derivar
).
Passo 2
Vamos calcular
. Aplicando a regra do produto a
e
:
Sabemos que
e, pela regra da cadeia,
Portanto,
Passo 3
Agora calculamos
. Aqui
é constante em relação a
, então
De novo pela regra da cadeia:
Logo,