Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais de primeira ordem. O conteúdo aqui é derivada parcial de função de duas variáveis, aplicando a regra de derivação “normal” em cada variável, tratando a outra como constante.
Passo 2
Para obter
, tratamos
como constante e derivamos em relação a
. Como
é produto de (que depende de
) por
(constante), temos
é produto de
Passo 3
Para obter
, tratamos
como constante e derivamos em relação a
. Agora
é constante e
depende de
, logo