Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
Estamos em Cálculo Multivariável, e para cada derivada parcial vamos tratar as demais variáveis como constantes e aplicar as regras usuais de derivação (produto e cadeia).
Passo 2
Para calcular
, vemos que
e
são constantes. Assim,
aparece apenas como fator multiplicativo, e
Passo 3
Para
, agora
e
são constantes. Como
, temos
Passo 4
Por fim, em
tratamos
e
como constantes. A derivada de
é
, logo