Um modelo para a área da superfície do corpo humano é dado pela função
em que
é o peso (em quilogramas),
é a altura (em centímetros) e
é medida em metros quadrados.
(a) Determine
e interprete o resultado.
(b) Qual é a área da superficie do seu próprio corpo?
(a) Determine
(b) Qual é a área da superficie do seu próprio corpo?
Passo 1
O enunciado nos dá o modelo
em que
é o peso (kg),
é a altura (cm) e
é a área da superfície (m²). Pede-se em (a) calcular
e interpretar o resultado, e em (b) aplicar o mesmo modelo aos seus próprios dados de peso e altura.
Passo 2
Para (a), substituímos
e
no modelo:
Calculando separadamente as potências:
Logo,
Passo 3
O valor
m² significa que, de acordo com esse modelo, uma pessoa com peso de
kg e altura de
cm tem área de superfície corporal de cerca de
metros quadrados.
Passo 4
Para (b), basta usar seus próprios valores de peso
e altura
no mesmo modelo:
Por exemplo, se você pesa
kg e mede
cm,
Basta repetir esse procedimento com seu
e
.
Resposta
(a)
m², área de superfície de um corpo de 73 kg e 178 cm.
(b) Para seus dados ,
(b) Para seus dados
por exemplo, com
kg e
cm obtém-se
m².