Um modelo para a área da superfície do corpo humano é dado pela função
S=f(w, h)=0,0072 w^0.25 h^0.75
em que w é o peso (em quilogramas), h é a altura (em centímetros) e S é medida em metros quadrados.
(a) Determine f(73,178) e interprete o resultado.
(b) Qual é a área da superficie do seu próprio corpo?

Passo 1

O enunciado nos dá o modelo
S = f(w,h) = 0,0072,w^0,25,h^0,75
em que w é o peso (kg), h é a altura (cm) e S é a área da superfície (m²). Pede-se em (a) calcular f(73,178) e interpretar o resultado, e em (b) aplicar o mesmo modelo aos seus próprios dados de peso e altura.

Passo 2

Para (a), substituímos w=73 e h=178 no modelo:
f(73,178)=0,0072 times 73^0,25 times 178^0,75
Calculando separadamente as potências:
73^0,25approx 2,92, 178^0,75approx 48,75
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f(73,178)approx 0,0072times 2,92times 48,75approx 1,03

Passo 3

O valor f(73,178)approx1,03 m² significa que, de acordo com esse modelo, uma pessoa com peso de 73 kg e altura de 178 cm tem área de superfície corporal de cerca de 1,03 metros quadrados.

Passo 4

Para (b), basta usar seus próprios valores de peso wp e altura hp no mesmo modelo:
Sp = 0,0072,wp^0,25,hp^0,75
Por exemplo, se você pesa 70 kg e mede 175 cm,
70^0,25approx2,89, 175^0,75approx48,15, Spapprox0,0072times2,89times48,15approx1,00 m^2
Basta repetir esse procedimento com seu wp e hp.

Resposta

(a) f(73,178)approx1,03 m², área de superfície de um corpo de 73 kg e 178 cm.
(b) Para seus dados (wp,hp),
Sp=0,0072,wp^0,25,hp^0,75,
por exemplo, com wp=70 kg e hp=175 cm obtém-se Spapprox1,00 m².

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