Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
(z=(2 x-3 y)^{10}
(z=(2 x-3 y)^{10}
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
. Esse exercício envolve o uso da regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Para calcular
, considere a função interna
e aplique a regra da cadeia: primeiro derive a potência
em relação a
, obtendo
, e depois multiplique pela derivada de
em relação a
, que é
. Assim,
Passo 3
Para calcular
, use de novo a regra da cadeia com
: a derivada de
em relação a
é
e a derivada de
em relação a
é
. Logo,