Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função z = y ln(x). O conteúdo é derivação de funções de várias variáveis, precisaremos lembrar que ao derivar em relação a uma variável, as demais são tratadas como constantes, além de usar a regra da derivada de ln(x).
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como constante e derivamos
. A derivada de
em relação a
é
, então
Passo 3
Ao derivar em relação a
, tratamos
como constante. Como
é produto onde
é constante, a derivada de
é 1, logo