Resolva as equações e inequações encontrando o intervalo de soluções:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de segundo grau
. O conteúdo aqui é inequação quadrática e vamos precisar passar tudo para um só lado, obter uma função
e depois analisar o sinal de
.
Passo 2
Subtraindo
e somando
em ambos os lados obtemos a forma padrão:
Isso nos leva à função
.
Passo 3
Para encontrar onde
, calculamos o discriminante:
Logo as raízes são
isto é,
e
.
Passo 4
Fatorando
temos
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e
ocorre quando os fatores têm sinais opostos, ou seja, para valores de
entre as raízes.
Passo 5
Portanto a solução da inequação é todos os
tais que
Resposta
(1,5)