Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo envolvido é a regra do produto e a regra da cadeia, pois
é produto de
por
.
Passo 2
Calculamos
aplicando a regra do produto a
e
e, neste último fator, a regra da cadeia:
Temos
e
com
, logo
. Substituindo:
Simplificando,
Passo 3
Agora
. Aqui
é constante em relação a
, e aplicamos a regra da cadeia em
:
Como
, obtém-se