Determine as derivadas parciais de primeira ordem das funções definidas por:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
Isso faz parte do conteúdo de derivadas parciais, onde calculamos cada derivada tratando uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra.
Passo 2
Para encontrar
, consideramos
como constante e derivamos termo a termo:
- A derivada de
em relação a é dada pela regra da potência, . - A derivada de
em relação a é , pois é constante e .
Somando, obtemos
Passo 3
Para encontrar
, consideramos
como constante:
- A derivada de
em relação a é zero, pois não há nesse termo. - A derivada de
em relação a é , pois é constante e .
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